题目内容
在如图15-6-9所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E= 4.0×105N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度v0= 2.0×106m/S?由x轴上A点（OA=10cm）第一次沿轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量m为1.6×10 -27kg.求：（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）质子两次在磁场中运动的时间之比；
（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少.
图15-6-9
解析：（1）如图15-6-10所示，设质子第一、第二次由B、C两点分别进入电场，轨迹圆心分别为O1和O2.?
所以：
，R=2×OA，所以：
.
图15-6-10
（2）从图可知，第一、第二次质子在磁场中转过的角度分别为210°和30°，则：
.
（3）两次质子以相同的速度和夹角进入电场，所以在电场中运动的时间相同.
由x=v0t和
以及
由以上解得
.
阅读快车系列答案
一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图4-4-8所示的坐标上绘出F-ω的关系图像.
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| F/N | 2.42 | 1.90 | 1.43 | 0.97 | 0.76 | 0.50 | 0.23 | 0.06 |
| ω/rad·s-1 | 28.8 | 25.7 | 22.0 | 18.0 | 15.9 | 13.0 | 8.5 | 4.3 |
（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确．
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图4-4-9所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是 _____________________________ ．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________．
一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图4-4-8所示的坐标上绘出F-ω的关系图像.
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实验序号 |
1 |
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5 |
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F/N |
2.42 |
1.90 |
1.43 |
0.97 |
0.76 |
0.50 |
0.23 |
0.06 |
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ω/rad·s-1 |
28.8 |
25.7 |
22.0 |
18.0 |
15.9 |
13.0 |
8.5 |
4.3 |
（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确．
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图4-4-9所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是 _____________________________ ．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________．
