题目内容

某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
（l）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s，遮光条的宽度为d，该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门l时的瞬时速度的表达式v1=
 
，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=
 
则滑块的加速度的表达式a=
 
．（以上表达式均用字母表示）
（2）现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图中的坐标系中描点作出相应图象．精英家教网
m/g a/（m.8-2 ）
250 2.02
300 1.65
350 1.33
400 1.25
500 1.00
800 0.63
分析：（1）根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出滑块经过光电门1、2的速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的表达式．
（2）作出a-
1
m
图线，看图线是否是过原点的直线，从而确定加速度与质量成反比．
解答：解：滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=
d
△t1
，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=
d
△t2
．
根据v22-v12=2as得，a=
(
d
△t1
)2-(
d
△t2
)2
2s
=
d2(△t12-△t22)
2s△t12△t22
．
作a-
1
m
图线，如图，图线是过原点的一条直线，知，在合力一定时，a与m成反比．
各数据对应的坐标：（1.25，0.63），（2.00，1.00），（2.50，1.25），（2.86，1.33），（3.33，1.65），（4.00，2.02）

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故答案为：（1）
d
△t1
，
d
△t2
，
d2(△t12-△t22)
2s△t12△t22
．（2）如图所示．
点评：解决本题的关键掌握极限法的运用，知道在极短时间内的平均速度等于瞬时速度．以及知道a与m的关系是曲线，无法得出a与m的定量的关系，通过a-
1
m
图线是直线得出a与m成反比．
练习册系列答案
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某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t．

（1）在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、
滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
和
滑块的质量M
滑块的质量M
（用文字说明并用相应的字母表示）．
（2）本实验通过比较
mgs
mgs
和
1
2
(m+M)(
d
△t
)2
1
2
(m+M)(
d
△t
)2
在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
（1）在实验中必须平衡摩擦力，通过
重力沿斜面的分力（或倾斜木板）
重力沿斜面的分力（或倾斜木板）
的方法来平衡摩擦力，当小车恰能自行匀速运动时，平衡了摩擦力．
（2）实验中打点计时器所使用的是频率为50Hz的交流电源，如下图中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，每两个计数点间的时间间隔是
0.1
0.1
s，由该纸带可求得小车的加速度a=
1.07
1.07
m/s2．
某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为s厘米，由图中游标卡尺测得遮光条的宽度d=
0.52
0.52
厘米．该实验小组在做实验时，将滑块从图9所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=
d
△t1
d
△t1
，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=
d
△t2
d
△t2
，则滑块的加速度的表达式a=
v
2
2
-v
2
1
2s
（v1，v2代入了同样给分）
v
2
2
-v
2
1
2s
（v1，v2代入了同样给分）
．
m（g） a（m/s2）
250 2.02
300 1.65
350 1.43
400 1.25
500 1.00
800 0.63
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．
通过计算分析上表数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图象法进一步确认自己的结论，须建立
a-
1
m
a-
1
m
（填a-m或a-
1
m
）坐标系，根据实验数据描点作图，如果图线是一条通过原点的直线，就可确认上述结论．
某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统由静止释放后机械能守恒．实验前已经调整气垫导轨底座使之水平，且选定滑块从静止开始运动的过程进行测量．
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（1）如图所示，首先用游标卡尺测量遮光条的宽度（见下图），其读数为d=
 
cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为
 
m/s．
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（2）已知当地重力加速度为g，钩码的质量m，滑块的质量M，在本实验中还需要直接测量的物理量有
 
（在横线上填入选项前的编号）．
①光电门到左端定滑轮的距离x
②滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
③气垫导轨的总长l
（3）本实验通过比较
 
和
1
2
(m+M)(
d
△t
)2是否相等（用上述已有的物理量符号写出表达式，重力加速度为g），说明系统的机械能是否守恒．
（4）为提高实验结果的准确程度，小组同学对此实验提出以下建议，其中确实对提高准确程度有作用的是
 
（在横线上填入选项前的编号）．
①绳的质量要轻
②在“轻质绳”的前提下，绳越长越好
③钩码的质量m越小越好
（5）你估计减少的重力势能和增加的动能哪个可能偏小？
 
．
你认为造成这种偏差的原因可能是
 
．
精英家教网某实验小组利用如图所示的装置，进行“探究加速度a与合力F、质量m之间的关系”的实验．下列说法中反应正确探究结果的是（　　）
A、保持物体的质量m不变，加速度a跟作用在物体上的合力F成正比B、保持物体的质量m不变，加速度a跟作用在物体上的合力F成反比C、保持物体受到的合力F不变，加速度a跟物体的质量m成正比D、保持物体受到的合力F不变，加速度a跟物体的质量m成反比

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