Question

20．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．

Answer 1

分析 对于木块和砝码组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，据此定律列式，即可求解砝码的速率．

解答 解：以木块和砝码组成的系统为研究对象，只有重力做功，系统的机械能守恒，则有：
2mgh=$\frac{1}{2}（m+2m）{v}^{2}$
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{3gh}$
对砝码由动能定理可得：
2mgh+W=$\frac{1}{2}$×2mv²
解得：W=-$\frac{2}{3}$mgh；
答：砝码的速度$\frac{2}{3}\sqrt{3gh}$；轻绳对砝码做的功为-$\frac{2}{3}$mgh；

点评 本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用，要注意明确绳子的对木块的拉力要小于砝码的重力．