Question

如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r．当ω增大到原来2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（　　）

• A．M受到的向心力大小不变
• B．M的线速度增大到原来的2倍
• C．M离转轴的距离是

  r

  2

• D．M离转轴的距离是

  r

  4

Answer 1

分析：当离心机以角速度ω转动时，M所需的向心力由绳子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，判断r的变化．

解答：解：A、当角速度增大时，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力大小不变．故A正确．
BCD、角速度增至原来的2倍，根据由向心力公式F=mω²r知，向心力大小不变，则r变为原来的

1

4

．根据v=rω，线速度变为原来的

1

2

．故B、C错误，D正确．
故选：AD．

点评：解决本题的关键知道再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，得出r的变化，以及根据v=rω，得出线速度的变化．