Question

【题目】如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其左端将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面，工件被带传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：

（1）工件相对皮带滑动时所受到的摩擦力的大小和方向
（2）工件在传送带上相对滑动时的加速度的大小和方向
（3）工件经过多长时间由传送带左端运动到右端．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件的摩擦力f=μmg=0.5×10N=5N．

滑动摩擦力的方向水平向右．

答：工件相对皮带滑动时所受到的摩擦力的大小为5N，方向向右．

（2）解：根据牛顿第二定律得，加速度a= = ，方向向右．

答：工件在传送带上相对滑动时的加速度的大小为5m/s2，方向向右．

（3）解：工件匀加速直线运动的时间 ，匀加速直线运动的位移 ，

工件匀速运动的时间 ，

则t=t1+t2=1+1s=2s．

答：工件经过2s时间由传送带左端运动到右端．

【解析】（1）滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，结合滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小．（2）根据牛顿第二定律求出工件的加速度大小和方向．（3）根据速度时间公式求出速度达到传送带速度所需的时间，结合位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，从而得出匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，得出工件运动的总时间．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．