Question

用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量m=2.0×10^-2kg，电荷量q=+1.0×10^-8C．现加一水平方向的匀强电场，小球平衡于O点时绝缘细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）该匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若将小球沿圆弧OA拉至悬点正下方A点自由释放后，小球作往复运动，则经过O点时细线对小球的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态．根据受力图，利用合成法求出电场力的大小．根据电场强度的定义式求电场强度．
（2）A到O的过程中，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理求出小球的速度，拉力与重力、电场力的合力提供向心力，求出拉力．

解答：解：（1）小球受力平衡时，受到重力、电场力与绳子的拉力，其中：qE=mgtanθ
所以：E=

mgtanθ

q

=1.5×107N/C
（2）A到O的过程中，电场力做正功，重力做负功，设细线的长度为L，则：
qELsinθ-mgL(1-cosθ)=

1

2

mv2
在O点：F拉-

mg

cosθ

=

mv2

L

联立以上2公式，解得：F_拉=0.35N
答：匀强电场的电场强度E的大小1.5×10⁷N/C；经过O点时细线对小球的拉力是0.35N．

点评：解决本题的关键进行正确的受力分析和拉力与重力、电场力的合力提供向心力，然后根据共点力平衡求出电场强度与细绳上的拉力．