Question

有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图．收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上．半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室．不计纳米粒子重力．()

(1)试求图中区域II的电场强度；

(2)试求半径为r的粒子通过O₂时的速率；

(3)讨论半径r≠r₀的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则 　　 　　 　　设区域Ⅱ内电场强度为E，则 　　v0 q0B＝q0E 　　 　　电场强度方向竖直向上． 　　(2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则 　　 　　 　　由得： 　　 　　(3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为： 　　F合＝qE－qvB＝qB(v0－v) 　　由可知，当 　　r＞r0时，v＜v0，F合＞0，粒子会向上极板偏转； 　　r＜r0时，v＞v0，F合＜0，粒子会向下极板偏转．

提示：

本题考查带电在电磁场中的运动，综合考查了动能定理、受力分析等方面的知识和规律．对考生的分析综合能力、应用数学知识的能力要求较高