题目内容
【题目】如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一用导线弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向，一相同导线MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向如图所示，导线单位长度的电阻为r，则：
(1)经过时间t导线离开O点的长度是多少？此时，MN切割磁感线的有效长度是多少？
(2)感应电流的大小如何？
(3)写出经历时间t，作用在导线MN上的外力瞬时功率的表达式。
【答案】(1)vt，vt；(2)
；(3)
【解析】
(1)因导线
匀速运动，则经过时间
导线离开
点的长度是
切割磁感线的有效长度是
(2)时刻回路中导线产生的感应电动势为
回路的总电阻为
则感应电流的大小为
(3)由上式分析可知，回路中产生的感应电流不变；金属棒匀速运动时，外力的功率等于回路总的电功率，则外力瞬时功率的表达式为
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