题目内容
【题目】我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果通过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果通过人工收费通道，需要匀减速至中心线处停下，经过15s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：
（1）汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中，位移s和时间t；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间．
【答案】（1）210m，22s（2）22s
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移s．由速度时间公式求时间t．根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间
（1）通过ETC通道时汽车做匀减速运动和匀加速运动位移相等，为
匀速运动位移为
故总位移为
总用时为
（2）汽车通过人工收费通道时，总用时为
总位移为
两者位移差为
这段距离对于通过ETC通道的汽车还需的时间为
故汽车通过ETC通道比通过人工收费通道，节省时间为
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