题目内容

一辆运货的汽车总质量为3.0×10³Kg，这辆汽车以10m/s的速率通过凸圆弧形桥，桥的圆弧半径为50m，则汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为N，如果这辆汽车通过凸形桥顶部时速度达到m/s，汽车就对桥面无压力（g=10m/s²）．

2.4×10⁴ 10 $\text{[math]}$
分析：汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再牛顿第三定律求解桥面受到汽车的压力大小．当汽车对桥面的压力为零，由汽车的重力提供向心力，再牛顿第二定律此时的速度．
解答：汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律得
mg-F_N=m $\text{[math]}$ 得F_N=mg-m $\text{[math]}$ =2.4×10⁴N
又由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小F_N′=F_N=2.4×10⁴N．
当F_N=0时，mg=m $\text{[math]}$ 得到v₀= $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$
故答案为：2.4×10⁴，10 $\text{[math]}$
点评：汽车通过拱桥顶点时，通过分析受力情况，确定向心力来源，再由牛顿定律分析是超重还是失重现象．当汽车要腾空飞起做平抛运动时，由重力提供向心力，临界速度为v₀= $\text{[math]}$ ，要记得．