题目内容

如图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为V=______.
转速为单位时间内转过的圈数,因为转动一圈,对圆心转的角度为2π,所以ω=2πnrad/s,因为要测量自行车前进的速度,即车轮III边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等,据v=Rω可知:r1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮II的角速度ω2=
r1
r2
ω1
因为轮II和轮III共轴,所以转动的ω相等即ω32,根据v=Rω可知,v=r3ω3=
2πnr1r3
r2

故答案为:
2πnr1r3
r2
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