题目内容

【题目】如图所示,一质量m=4.0kg的小球在轻质弹簧和细线的作用下处于静止状态,细线AO与竖直方向的夹角θ=37°,弹簧BO水平并处于压缩状态,小球与弹簧接触但不粘连,已知弹簧的劲度系数k=100N/m,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)小球静止时,细线中的拉力T和弹簧的压缩量x;
(2)剪断细线AB瞬间,小球的加速度a.

【答案】
(1)

解:小球的受力图如图,根据平衡条件可知:弹簧的弹力F=mgtanθ

而F=kx

解得:T=50N,x=0.3m


(2)

解:剪断细线的瞬间,小球受到重力、弹力不变;合力与原细线中的拉力T等大反向,

= 方向与竖直方向成角370,斜向下沿原细线AB方向


【解析】(1)对小球根据受力平衡求出细线中的拉力T和弹簧的弹力,根据胡克定律求出弹簧的压缩量;(2)剪断细线的瞬间弹簧的弹力没有变化,小球受到重力、弹力不变;合力与原细线中的拉力T等大反向,根据牛顿第二定律求出小球的加速度,方向与原来细线的拉力方向相反;

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