题目内容
【题目】如图所示，光滑的直角墙壁处有A、B两个物体，质量分别为
、
,两物体间有一压缩的轻质弹簧用细线绷住，弹簧两端拴在物体上，弹簧储存的弹性势能为
，初时B物体紧靠着墙壁。将细线烧断，A物体将带动B物体离开墙壁，在光滑水平面上运动。由此可以判断（ ）
A. 烧断细线后，A、B物体和弹簧组成的系统机械能、动量均守恒
B. 物体B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能等于
C. 物体B离开墙壁后弹簧第一次恢复原长时，A物体速度方向有可能向左
D. 每当弹簧恢复原长时A物体的速度都等于
【答案】BCD
【解析】烧断细线后由于墙壁对B有作用力，系统的外力不为零，故系统的的动量不守恒，A错误；在B没有离开墙面前，弹簧的弹性势能逐渐转化为A的动能，当弹簧恢复原长后，B开始离开墙壁，此时有
，此后系统的机械能和动量守恒，当两者速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，故有
， 
，联立解得
，B正确；B离开墙面后，做加速运动，由于弹簧被拉伸，A做减速运动，当两者速度相同时，弹簧被拉伸最大，之后A仍做减速运动，若B的质量大于A的质量，故可能出现A的速度方向向左，C正确；在B之后的运动过程中，系统机械能和动量守恒，由于当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，故有
， 
，联立解得
，D正确．
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