Question

【题目】我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器(　　)

A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s

B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 根据万有引力等于重力，则有：

解得：

地球有：

月球有：

根据运动学公式可得：

解得着陆前的速度约为：

故A错误；

B. 悬停时受到的反冲力：

故B正确；

C. 从离开近月圆轨道到着陆过程中，除月球引力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，故C错误；

D. 根据万有引力提供向心力则有：

解得：

设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为、，则有：

所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确。