题目内容
从空中A点以E1=1J的初动能水平抛出一小球,小球刚要落地时的动能E2=5J,落地点在B点.不计空气阻力,则A、B两点的连线与水平面间的夹角为( )
分析:根据落地时的动能,结合初动能的大小,得出落地时的竖直分速度大小与初速度大小的关系,从而得出速度与水平方向夹角的正切值,结合速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍,得出A、B两点的连线与水平面间的夹角.
解答:解:因为E2=
mv2=
m(v02+vy2)=5J.E1=
mv02=1J.
则
mvy2=4J.
解得tanα=
=2.
因为速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍,即tanα=2tanθ
解得tanθ=1,所以θ=45°.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
则
1 |
2 |
解得tanα=
vy |
v0 |
因为速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍,即tanα=2tanθ
解得tanθ=1,所以θ=45°.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
点评:解决本题的关键知道平抛运动的规律,以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍这一推论.
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