Question

设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重.若存在这样的星球，它的半径R应是多大?

Answer 1

1.85×10⁷ m

解析:

质量为m的物体在该行星极地上受到的重力有G=0.01mg①

物体m在行星的赤道上，受到的万有引力提供向心力，地球自转周期等于该行星自转周期，用T表示，有G=m()²R②

由①②式可解得该行星的半径R=0.01×=0.01×m=1.85×10⁷ m.