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假设一个物体在某行星的一个悬崖上,从静止开始自由下落.1 s内从起点落下4 m,再落下4 s,它将在起点下__________m处.
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100
设该星球表面的重力加速度为g,由h=
gt
2
得g=
m/s
2
="8" m/s
2
,物体下落5 s时间下落的高度为h=
gt′
2
=
×8×5
2
m="100" m.
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小石子从离地某一高度处由静止自由落下.某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图所示.已知拍摄时用的曝光时间为1/1000 s , 则小石子出发点离A点约为
m。(g取10m/s
2
)
关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )
A.同一地点轻重不同物体的g值一样大
B.重的物体的g值大
C.g值在地面上任何地方一样大
D.g值在赤道处大于南北两极处
后来人们由此得出了重力势能E
P
(今天所说的重力势能)转换为动能E
K
的规律。离如今的41年前,有人根据爱因斯坦的思想,用光子作“落体”,在塔上做竖直下“抛”实验,发现在重力场中运动着的光子同样遵循③。
(1)已知光子的质量m=E
K
/c
2
=hγ/c
2
,如果从高度为H的塔顶竖直向下发射的光子频率为γ
0
,那么当光子到达塔底时,其频率γ变为多少?在此过程中,光子的颜色是向红端移动还是向紫端移动?
(2)如果从质量为M、半径为R的天体表面沿径向向外辐射出频率为γ
0
的光子,那么该光子到达无穷远处时频率
变为多少?(提示:以无穷远处为零势能点,质量为m的质点在上述天体表面的引力势能为E
P
=-GMm/R)
(3)如果定义上述天体由万有引力造成的光子频率的红移量
,那么请写出天体质量与半径的比(M/R)跟引力红移(z)的关系式。
(4)已知太阳的引力红移z
日
=2×10
-6
,半径为R
日
;天狼星的伴星(一颗白矮星)的引力红移z=3×10
-4
,半径为R=0.0073R
日
。求这颗星的密度是太阳密度的多少倍?(要求小数点后仅保留一位有效数字)。
一物体由A点自由下落,经过B点到达C点,已知质点经过B点时的速度是到达C点时速度的3/4,BC间距离为7 m,则AC间距离是___________________m(取g="10" m/s
2
).
一物体从高处自由落下,在最后1s内下落的距离是全程的一半,求下落全程所用时间及总高度。
自由下落的物体,它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是( )
A.
B.2
C.
D.
一物体从某高处自由落下,在最后1s内下落的距离为全程的
,求从下落到
落地所用的时间及距地面高度。
甲、乙两物体都做自由落体运动,开始时它们距地面的高度比是3∶2,
求:①它们做自由落体运动的时间比;
②它们落地时的速度比.
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