题目内容
你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示一段时间内飞船绕地球沿圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①.②.③.④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）
解析：①神舟飞船运行的轨道倾角42.4度(卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°) ----------------（2分）②飞船每运行一周，地球自转角度为180°－157.5°= 22.5°,则神舟飞船运行的周期T为
，大约90分钟 ----------------（3分）③由万有引力提供向心力，即
可求得飞船的轨道半径：
或轨道高度 
，大约3.43×105 m ----------------（3分）思路点拔：此题是一道非常新颖的考查万有引力定律的好题，它把飞船的圆周运动和地球的自转很好的联系起来，突破了以往考查飞船运动时地球是当作静止的单一性。关键是要能够看懂飞船运动的轨迹图，事实上这是一张将地球球面展开而成的平面图，因此飞船运动的轨迹圆变成了一簇曲线，每一条曲线上下和42.40的纬度线相切，则表明飞船的轨迹平面与赤道平面的夹角就是42.40（由地理中纬度线的定义可知）。飞船的轨迹是一簇曲线是因为地球自转形成的，飞船运动一周，地球转过22.5°的角，由此就可以计算出飞船的周期。知道了周期就很容易求飞船的轨道半径和高度。
，大约90分钟 ----------------（3分）③由万有引力提供向心力，即 可求得飞船的轨道半径： 或轨道高度 ，大约3.43×105 m ----------------（3分）思路点拔：此题是一道非常新颖的考查万有引力定律的好题，它把飞船的圆周运动和地球的自转很好的联系起来，突破了以往考查飞船运动时地球是当作静止的单一性。关键是要能够看懂飞船运动的轨迹图，事实上这是一张将地球球面展开而成的平面图，因此飞船运动的轨迹圆变成了一簇曲线，每一条曲线上下和42.40的纬度线相切，则表明飞船的轨迹平面与赤道平面的夹角就是42.40（由地理中纬度线的定义可知）。飞船的轨迹是一簇曲线是因为地球自转形成的，飞船运动一周，地球转过22.5°的角，由此就可以计算出飞船的周期。知道了周期就很容易求飞船的轨道半径和高度。 
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