题目内容
大型强子对撞机是研究高能粒子的重要工具，同种物质的正反粒子由静止开始经电压为U的直线加速器加速后，沿切线方向进入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，两种粒子在环形空腔内沿相反方向作半径为r的匀速圆周运动，进而实现碰撞．下列说法正确的是（ ）分析：由题意知道正负电子经加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律推导出电子 圆周运动的半径和周期表达式，再进行分析．
解答：解：电子在加速电场中，根据动能定理得
qU=
mv2…①
电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB=m
…②
得到，电子圆周运动的半径r=
=
，周期T=
=
A、B对于给定的加速电压，v不变，又由题得知，r一定，则带电粒子的比荷
越大，则B越小．故A错误，B正确．
C、D由上可知，加速电压U越大，电子获得的速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小．故CD错误．
故选B
qU=
| 1 |
| 2 |
电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB=m
| v2 |
| r |
得到，电子圆周运动的半径r=
| mv |
| qB |
| 1 |
| B |
|
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
A、B对于给定的加速电压，v不变，又由题得知，r一定，则带电粒子的比荷
| q |
| m |
C、D由上可知，加速电压U越大，电子获得的速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小．故CD错误．
故选B
点评：通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．
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A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越大 |
| B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小 |
| C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大 |
| D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变 |