题目内容

如图甲所示,在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上,静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈,其总电阻R=3.14Ω、总质量m=0.4kg、半径r=0.4m.向下轻推一下线圈恰能使它沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后,在水平直线ef(与线圈的水平直径重合)以下的区域中,加上垂直斜面方向、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场,求:

(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I

(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动,线圈中产生的热量Q。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

 

 

 

(1)I=0.4(A)   

(2)Q=0.5(J)       (3分)

 

解析:解:(1)由闭合电路欧姆定律得:

                           ①       (2分)

由法拉第电磁感应定律得:

                     ②       (2分)

由题意及图有:

                     ③       (1分)

                      ④        (1分)

联解①②③④得:I=0.4(A)              (2分)

(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Fμ,则:

                  ⑤       (2分)

加变化磁场后,线圈刚要运动时有:

            ⑥       (2分)

由题意和图像得:

                          ⑦       (1分)

                       ⑧       (1分)

由焦耳定律得:

                        ⑨       (2分)

联解①②③④⑤⑥⑦⑧⑨得:Q=0.5(J)         (3分)

注:若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。

 

 

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