题目内容
. (12分)如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距l 的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ。现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2).
(1) 放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小.
(2) 设M=2kg，,l=2.5 m，h=0. 5 m，μ=0.2，小球着地后立即停止运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m应满足什么条件？
解：（1）由牛顿第二运动定律可知，对小球有，mg-F=ma
对物块有， F-μMg=Ma
联立解得：a=
。
绳子的拉力大小F=
。
（2）小球落地时速度v=
。
对物块，由动能定理-μMgs=0-
Mv2，
其中s≤l-h
解得a≤8m/s2。
又因为a=，解得m≤10kg。
要能够拉动物块必须有mg>μMg,，即m>0.4kg。
因此小球的质量范围是0.4kg<m≤10kg。
解析:略
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