Question

（2008?岳阳二模）2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图所示．卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制．第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星速度达到v进入地月转移轨道向月球飞去．后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面高为h的工作轨道（可视为匀速圆周运动）．已知万有引力常量为G，忽略地球自转及月球绕地球公转的影响．下列结论正确的是（　　）

A．如果卫星在图示24小时地球轨道上不再改变轨道，“嫦娥一号”便是-颗地球同步卫星了

B．卫星在127分钟月球轨道近月点的速度大于在3.5小时月球轨道近月点的速度

C．若月球质量在题设条件中未知，我们可以根据卫星在工作轨道上离地面的高度h和运行周期T就可算出月球的质量

D．若月球质量在题设条件中未知，我们可以根据月球半径r和卫星在工作轨道上的周期T及此时卫星离月球的高度h算出月球的密度

Answer 1

分析：同步卫星的特点是定轨道、定高度、定周期等；根据卫星的变轨情况比较在近月点的速度大小；根据万有引力提供向心力，通过周期和轨道半径可以得出月球的质量．

解答：解：A、同步卫星定轨道、定高度、定周期，卫星在24小时地球轨道上不改变轨道，不会成为同步卫星．故A错误．
B、卫星在3.5小时月球轨道进入127分钟月球轨道，需在近月点减速，所以卫星在127分钟月球轨道近月点的速度小于在3.5小时月球轨道近月点的速度．故B错误．
C、根据G

Mm

(r+h)2

=m(r+h)

4π2

T2

知，M=

4π2(r+h)3

GT2

，知道卫星工作轨道距离月球表面的高度和月球的半径，以及卫星的周期，即可求出月球的质量．因为ρ=

M

4 3 πr3

，可知根据以上物理量，还可以求出月球的密度．故C错误，D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．