题目内容
(2011·四川理综)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
解析 (1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2g－Ff＝m2a
代入数据，得
Ff＝0.2 N.
(2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有
Ff＝B1I1l
设回路总电流为I，总电阻为R总，有
I＝2I1
R总＝
R
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
I＝
E＝B2lv
F＝m1gsinθ＝B2Il
拉力的瞬时功率为
P＝Fv
联立以上方程解得P＝2 W
答案 (1)0.2 N (2)2 W
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