题目内容

某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；
电流表（量程300μA，内约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；
电池组（电动势12v，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
U
V
 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I
μA
 0 22 65 109 155 175 240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为
30.75
30.75
mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=
4.6×104
4.6×104
Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=
πRd
2
 
4L
πRd
2
 
4L
 （用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．
分析：本题的关键是正确做出U-I图象，并求出待测电阻大小，然后根据
R
 
V
R
 
x
与
R
 
x
R
 
A
大小选择电流表内外接法；通过比较滑动变阻器最大阻值与待测电阻大小选择分压式还是限流式．
解答：解：（1）游标卡尺读数为d=30mm+15×0.05mm=30.75mm　　　
（2）用直尺将各点连接，舍去偏离较远的点，画出的图象如图所示，可求出电阻R=4.6×104Ω

（3）根据R=
ρL
1
4
πd
2
 
可得ρ=
πRd
2
 
4L

（4）由于
R
 
V
R
 
x
＜
R
 
x
R
 
A
，电流表应选内接法；由于滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式，电路图如图所示，补画完整的实物连线图如图所示


故答案为（1）30.75
        （2）4.6×104，如图
        （3）
πRd
2
 
4L
，
        （4）如图
点评：电流表内外接法的选择方法：若电表内阻为不确定值时，应通过比较
R
 
V
R
 
x
与
R
 
x
R
 
A
的大小选择电流表的内外接法；若滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻值时，变阻器应用分压式接法．
练习册系列答案
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某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．（如图1）
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；    电流表（量程300μA，内约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；             电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺9测量了玻璃管的内径，结果如图2所示．
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240

根据以上所述请回答下面的问题：
①玻璃管内径d的测量值为
30.75mm
30.75mm
mm；
②该同学根据上面表格中的数据描在如图3坐标中，作出了U-I图象，并根据图象求出电阻R=4.4×104～4.8×104Ω从而算出了导电溶液的电阻率，请你在（图l）中补画出未连接的导线．
（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
ω/rad?s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出
F-ω2
F-ω2
关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是
做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为
0.037
0.037
．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；          电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为
30.75
30.75
mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=
4.4×104～4.8×104
4.4×104～4.8×104
Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=
πRd
2
 
4L
πRd
2
 
4L
 （用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．
（1）某同学利用如图1所示的实验装置来“验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒”．
①请完善以下实验步骤：
a．用游标卡尺测遮光条的宽度，多次测量取平均值L；
b．实验时，先接通气源，再调节气垫导轨，使导轨处于水平位置；
c．将滑块从图示位置由静止释放，读出遮光条通过光电门的时间△t；
d．计算出滑块通过光电门的速度v=
 
（用上述测量出的物理量表示）．
②实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、
 
和
 
（用文字说明和相应字母表示）．
③本实验通过比较
 
和
 
，在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
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（2）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；     电流表（量程300μA，内约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；              电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图3所示．
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240
根据以上所述请回答下面的问题：
①玻璃管内径d=
 
mm．
②请在图2中补画出未连接的导线．
③根据表数据在图4坐标中已描点，请作出U-I图象，由图象求出电阻R=
 
Ω（结果保留2位有效数字）．
④计算该导电溶液的电阻率表达式是：ρ=
 
 （用R、d、L表示）．

某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量：电压表（量程l5 V，内阻约30)、电流表（量程300，内约）、滑动变阻器（，1 A）、电池组（电动势，内阻）、单刀单掷开关一个、导线若干。表1是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示。

根据以上所述请回答下面的问题：

（1）玻璃管内径d的测量值为　　　　　cm；

（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出图象，根据图象求出电阻

　　            （保留两位有效数字)；

（3）请在虚线框内画出该实验的电路图，并在（图l）中补画出未连接的导线；

（4）由以上测量数据可计算导电溶液的电阻率　　     Ωm（保留两位有效数字)。

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