Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，质量为m的物块在沿水平斜面向上的恒力作用下，从斜面的底端由静止开始沿斜面向上做匀加速运动，斜面光滑且足够长，运动t时间后撤去拉力，再过t时间，物块刚好滑到斜面的底端，且速度大小为v，则

A. 撤去拉力时物块的速度大小为 B. 物块沿斜面上升的最大高度为

C. 拉力所做的功为 D. 拉力的最大功率为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物体向上做加速运动和撤去F后的运动时间相同，位移大小相等方向相反，设出前后加速度写出位移等大反向的方程，就可以求出前后加速度的关系。

设沿斜面向上为正方向，有拉力时加速度大小为a1，撤去拉力时加速度大小为a2，总位移为0，则，又，解得，即撤去拉力时的速度为，选项A错误。由上式还可解得，a2＝3a1，又a2＝g·sinθ，故a1＝g·sinθ /3。拉力F－mgsinθ＝ma1，故F＝4mgsinθ/3，刚未撤去拉力时拉力的功率最大，P＝F·v/2＝2mgv·sinθ/3，选项D正确。从底部再回到底部，拉力F做的功转化为物体动能的增量，即，选项C正确。从底部到最高点，，故最大高度h＝v/2g，选项B错误。