题目内容

如图16-4-18所示，两水平放置的足够长的平行金属导轨，其间距为L，电阻不计，轨道间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆ab、cd的质量分别为m 1、m 2，电阻分别为R1、R2.现使ab杆以初速度v0沿导轨向右运动，求cd杆上能产生多少焦耳热?

图16-4-18

解析：将ab和cd作为系统，它们所受的安培力为内力，系统所受的合外力为零，总动量守恒.在刚开始的一段时间内，回路中存在俯视顺时针方向的感应电流，ab在安培力作用下向右做加速度值逐渐减小的减速运动，cd在安培力作用下向右做加速度值逐渐减小的加速运动，当它们的速度相等时，回路中的磁通量不再变化，不存在感应电流，它们以共同速度向右滑动.设共同速度为v共，由动量守恒定律得：?

m1v0=（m1+m2）v共,解得

由能的转化和守恒定律可知，系统损失的机械能等于回路中产生的焦耳热：

因为ab杆和cd是串联接在回路中的，所以cd杆上产生的焦耳热为,

即.

练习册系列答案
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为了测量列车的速度和加速度大小，可采用如图16-2-17做的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(记录测量仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.

图16-2-17

假设磁体端部磁感应强度B=0.04 T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直，磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5,长L=0.2 m，电阻R=0.4 Ω(包括引出线的电阻)，测试记录下来的电流—位移图，如图16-2-18 所示.

图16-2-18

(1)试计算在离原点30 m、130 m处列车的速度v1和v2的大小.

(2)假设列车做的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小.
如图16-4-17所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I-t图可能是图16-4-18中的(    )

图16-4-17

图16-4-18
如图16-4-17所示，水平放置的光滑导电轨道，处在磁感应强度为B=0.5 T、方向向上的匀强磁场中，轨道上放一根金属杆，长度恰好等于轨道之间的距离L=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.02 Ω?跨接在轨道间的电阻R=1.18 Ω，轨道电阻忽略不计，取g=10 m/S2.

图16-4-17

（1）要使金属杆获得60 m/S的稳定速度，应对它施加多大的水平力F？

（2）在金属杆获得60m/S的稳定速度后，若撤去水平力F，那么此刻以后电阻R上还能放出多少热量？

如图16-4-17所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I-t图可能是图16-4-18中的(    )

图16-4-17

图16-4-18

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