Question

8．一种元素的两种同位素的原子核A和B，以相同速度垂直磁场方向射入同一匀强磁场中做匀速圆周运动．若认为中子和质子的质量是相同的，则它们的轨道半径之比等于（　　）

• A． 中子数之比
• B． 核子数之比
• C． 质子数之比
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 带电粒子的带电量相同，又以相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．在相同的磁场、电量及速度情况下，它们的运动半径是由质量决定，即可得出答案．

解答 解：在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{R}$
得：$R=\frac{mv}{Bq}$ 
由于同位素的电荷数相同，质子数不同，它们的核子数不同，导致它们的质量不同，
在同一磁场中匀速圆周运动，同位素的速度、电荷量都是相同的，
所以半径与质量成正比，即半径与核子数成正比，所以B正确；
故选：B

点评 通过洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得运动半径与质量的关系，及运动周期与质量的关系．本题体现出控制变量的思想．