Question

一端开口的粗细均匀的细玻璃管长30cm，管内有一段5cm长的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银上表面离管口2.5cm，如图所示，将管在竖直平面慢慢地沿逆时针方向转动，已知大气压强为75cmHg．

问：
(1)转到水平位置时，管内空气柱长度是多少?
(2)转到什么位置时，水银恰好不致流出管口?
（角度可用反三角函数表示）

Answer 1

（1） 24cm    
（2）管从水平位置继续向下转过arcsin0.6角时，水银恰不流出管口

(1)以管内封闭的空气柱为研究对象,在竖直位置时，
=(75+5)cmHg
=(30-5-2.5)cm气柱长
在水平位置时，=75cmHg
根据玻意耳定律：
得=24cm气柱长
(2)从(1)数据可知，管在水平位置时，水银不会流出．设管从水平位置继续向下转过角时，水银恰不流出管口
则此时空气压强，
=(30-5)cm气柱长，
根据玻意耳定律，
80×22.5=(75-5sin)×25
sin=0.6，=arcsin0.6