题目内容
【题目】如图所示，圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E点为半径OD的中点。现有比荷大小相等的两个带电离子a、b（不计重力）以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场，粒子a恰从C点射出磁场，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是：
A. 粒子a带负电，粒子b带正电
B. 粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为2:5
C. 粒子a、b的速率之比为5:2
D. 粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180:53
【答案】ABD
【解析】由题设条件画出带电粒子a、b在扇形磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，圆心分别为E、F．
由左手定则a粒子带负电，b粒子带正电，所以选项A正确．若磁场区域扇形半径为R，由几何关系可以求得ab粒子做匀速圆周运动的半径ra=
R 对于b粒子有：rb2=（rb-
R）2+R2，从而求得rb=
R．由洛仑兹力提供向心力可以求得粒子的速度
，所以a、b粒子的速度之比
，根据加速度公式
，求得加速度之比
，所以选项B正确、C错误．带电粒子在磁场中运动的周期
，显然只与粒子比荷和磁感应强度有关，所以ta=
T 由几何关系知b粒子偏转的角度为
，所以
，所以运动时间之比为
，所以选项D正确．故选ABD.
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