题目内容

【题目】如图所示,圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,E点为半径OD的中点。现有比荷大小相等的两个带电离子ab(不计重力)以大小不等的速度分别从OE点均沿OC方向射入磁场,粒子a恰从C点射出磁场,已知sin37°=0.6cos37°=0.8,则下列说法正确的是:

A. 粒子a带负电,粒子b带正电

B. 粒子ab在磁场中运动的加速度大小之比为2:5

C. 粒子ab的速率之比为5:2

D. 粒子ab在磁场中运动的时间之比为180:53

【答案】ABD

【解析】由题设条件画出带电粒子a、b在扇形磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示,圆心分别为E、F.


由左手定则a粒子带负电,b粒子带正电,所以选项A正确.若磁场区域扇形半径为R,由几何关系可以求得ab粒子做匀速圆周运动的半径ra=R 对于b粒子有:rb2=(rb-R2+R2,从而求得rb=R.由洛仑兹力提供向心力可以求得粒子的速度 ,所以a、b粒子的速度之比 ,根据加速度公式,求得加速度之比 ,所以选项B正确、C错误.带电粒子在磁场中运动的周期 ,显然只与粒子比荷和磁感应强度有关,所以ta=T 由几何关系知b粒子偏转的角度为,所以,所以运动时间之比为,所以选项D正确.故选ABD.

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