题目内容

如图所示。质量为m的小球A放在光滑水平轨道上,小球距左端竖直墙壁为s。另一个质量为M=3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰,已知碰后A球的速度大小为1.2v0,小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失,两小球均可视为质点,且碰撞时间极短。求:(1)两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。(2)两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小。(3)两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离

(1)0.6 v0  ;方向与B球碰撞前的速度方向相同   (2)0.96mv02  (3)

   


解析:

(1)AB两球碰撞过程动量守恒,即Mv0=MV+mv     (2分)

根据已知:M=3mv = 1.2v0 解得V = 0.6 v0   

 方向与B球碰撞前的速度方向相同。(3分)

(2)A球对B球所做功的大小等于B球动能的减少量

所以A球对B球所做功的大小为:W=Mv02-MV2=0.96mv02 ………(3分)

(3)设AB两球发生第二次碰撞的位置距墙壁为x,则A球以1.2v0的速度运动的距离为s+xB球以0.6 v0运动的距离为s xAB两球运动的时间相等,…(3分)

则有: …………(3分)

解得两球发生第二次碰撞的位置距墙壁: …………(2

分)

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