Question

（2011?珠海一模）我国自行研制发射的两颗气象卫星绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗卫星，下面说法中正确的是（　　）

A．“风云一号”的轨道半径较大

B．“风云二号”的线速度较大ks5u．com

C．“风云一号”的角速度较大

D．“风云二号”的周期较大

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：气象卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

=mω²r=m

v2

r

解得：T=2πr

r GM

…①
v=

GM r

…②
ω=

GM r3

…③
据题，“风云二号”是同步轨道卫星，其周期为24h，则风云一号的周期比风云二号的周期短，结合①式可得，风云一号运转半径较小，由②可知其线速度较大，由③角速度较大．故CD正确，AB错误．
故选CD

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，以周期公式为突破口进行讨论．