题目内容
如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为| T | 0 |
| p | 0 |
①温度升高到
| T | 1 |
②温度升高到
| T | 2 |
分析：①选取右管活塞为研究对象，对其受力分析，利用共点力的平衡可得被封闭气体的压强．在活塞离开卡口之前，两侧的气体体积不发生变化，对右管的气体进行状态分析，列状态方程，可解得温度T1．
②右管活塞离开卡口后，右侧的气体压强不再发生变化，以左侧的气体为研究对象，进行状态分析，列状态方程，可求得温度T2．
②右管活塞离开卡口后，右侧的气体压强不再发生变化，以左侧的气体为研究对象，进行状态分析，列状态方程，可求得温度T2．
解答：解：①活塞刚离开卡口时，对活塞受力分析，受重力，外界大气向下的压力和左管气体向上的压力，
由平衡得：mg+P0S=P1S
解得：P1=P0+
两侧气体体积不变，对右管气体列状态方程有：
=
解得：T1=T0（1+
）
②以左管内气体为研究对象，其末状态有：V2=
LS p2=p0+
+ρgL
应用理想气体状态方程有：
=
解得：T2=
（P0+
+ρgL）
答：
①温度升高到
为T0（1+
） 时，右管活塞开始离开卡口上升；
②温度升高到
为
（P0+
+ρgL）时，两管液面高度差为L．
由平衡得：mg+P0S=P1S
解得：P1=P0+
| mg |
| S |
两侧气体体积不变，对右管气体列状态方程有：
| p0 |
| p1 |
| T0 |
| T1 |
解得：T1=T0（1+
| mg |
| p0S |
②以左管内气体为研究对象，其末状态有：V2=
| 3 |
| 2 |
| mg |
| S |
应用理想气体状态方程有：
| p0LS |
| T0 |
| p2V2 |
| T2 |
解得：T2=
| 3T0 |
| 2p0 |
| mg |
| S |
答：
①温度升高到
| T | 1 |
| mg |
| p0S |
②温度升高到
| T | 2 |
| 3T0 |
| 2p0 |
| mg |
| S |
点评：该题考查了理想气体状态方程的应用，具体注意以下两个方面：
1、在求解被封闭气体气体的压强时，有时需要对活塞或液柱进行受力分析，利用力的平衡解答．在选取研究对象时，往往以受力较少的那个物体为研究对象．
2、对于研究在U型管内被封闭的气体的状态参量的变化时，要正确的确定理想气体的状态，分析其状态参量，选择相应的状态方程进行解答．
1、在求解被封闭气体气体的压强时，有时需要对活塞或液柱进行受力分析，利用力的平衡解答．在选取研究对象时，往往以受力较少的那个物体为研究对象．
2、对于研究在U型管内被封闭的气体的状态参量的变化时，要正确的确定理想气体的状态，分析其状态参量，选择相应的状态方程进行解答．
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