Question

3．质量为50Kg的某同学站在观光电梯底板上，利用速度传感器记录观光电梯在某一段时间内速度变化的v-t图象（向上为正方向）．根据图象可以判断（　　）

• A． 0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
• B． 10s～20s内，观光电梯在减速上升，该同学处于超重状态
• C． 0-20s内，该同学的平均速度为1.25m/s
• D． 0-5s内，该同学的机械能增加了2500J

Answer 1

分析 在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态．结合v-t图的特点求出0-20s内的位移，即可求出平均速度．结合功能关系即可求出该同学增加的机械能．

解答 解：A、在0～5s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，所以A错误；
B、在10s～20s内，由速度时间可知速度在减小，此时电梯在匀减速运动，处于失重状态，所以B错误；
C、0-20s内，该同学的位移为：h=$\frac{20+（10-5）}{2}×2=25$m，平均速度为$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{25}{20}$=1.25m/s，所以C正确；
D、0-5s内上升的高度：h′=$\frac{0+2}{2}×5=5$m，所以该同学的机械能增加了$mgh′+\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$50×10×2.5+\frac{1}{2}×50×{2}^{2}$=1350J．故D错误．
故选：C．

点评 本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了．