题目内容

（答案：C）10.如右

图为

物体做匀变速直线运动的速度——时间图线，

根据图线做出的以下判断中，正确的是（       ）

       A．物体的加速度为5m/s2

       B．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动

       C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上

D．在t=2s时，物体距出发点最远

BD

练习册系列答案
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如图所示，已知C=6μF，R1=5Ω，R2=6Ω，E=6V，r=1Ω，开关原来处于断开状态，下列说法中正确的是（　　）
某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．
①实验装置如下图所示．先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从 C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点是记录纸上的
P
P
点．
②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g．若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰前总动量p=
3.68×10-3
3.68×10-3
（ kg?m），碰后总动量p′=
3.66×10-3
3.66×10-3
（ kg?m）
③根据上面的数据处理数据，你认为能得到的结论是：在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的
动量守恒
动量守恒
．
④实验中可以将表达式m1 v1=m1 v1′+m2 v2′转化为m1 s1=m1 s1′+m2 s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是
D
D
． （请选择一个最合适的答案）
A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电量q＝1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，取g＝10 m/s2．求：

(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v0的取值范围．

(2)若带电微粒以第一问中初速度v0的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？

第七部分 热学

热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。

一、分子动理论

1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）

对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。

【例题1】如图6-1所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol，密度为2.2×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。

【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a）的倍，所以求a成为本题的焦点。

由于一摩尔的氯化钠含有NA个氯化钠分子，事实上也含有2NA个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v = 

而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a3 ，

即 a3 =  = ，最后，邻近钠离子之间的距离l = a

【答案】3.97×10－10m 。

〖思考〗本题还有没有其它思路？

〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有×8个离子 = 分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。）

2、物质内的分子永不停息地作无规则运动

固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为102m/s）。

无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。

气体分子的三种速率。最可几速率vP ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv内分子数，N表示分子总数）极大时的速率，vP == ；平均速率：所有分子速率的算术平均值， ==；方均根速率：与分子平均动能密切相关的一个速率，==〔其中R为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k为玻耳兹曼常量，k =  = 1.38×10－23J/K 〕

【例题2】证明理想气体的压强P = n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。

【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承受的分子的撞击力，这里可以设理想气体被封闭在一个边长为a的立方体容器中，如图6-3所示。

考查yoz平面的一个容器壁，P =            ①

设想在Δt时间内，有Nx个分子（设质量为m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，则根据动量定理，容器壁承受的压力

 F ==                            ②

在气体的实际状况中，如何寻求Nx和vx呢？

考查某一个分子的运动，设它的速度为v ，它沿x、y、z三个方向分解后，满足

v2 =  +  + 

分子运动虽然是杂乱无章的，但仍具有“偶然无序和统计有序”的规律，即

 =  +  +  = 3                    ③

这就解决了vx的问题。另外，从速度的分解不难理解，每一个分子都有机会均等的碰撞3个容器壁的可能。设Δt = ，则

 Nx = ·3N总 = na3                         ④

注意，这里的是指有6个容器壁需要碰撞，而它们被碰的几率是均等的。

结合①②③④式不难证明题设结论。

〖思考〗此题有没有更简便的处理方法？

〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是一样的），则 Nx =N总 = na3 ；而且vx = v

所以，P =  = ==nm = n

3、分子间存在相互作用力（注意分子斥力和气体分子碰撞作用力的区别），而且引力和斥力同时存在，宏观上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子间距改变时，分子力做的功可以用分子势能的变化表示，分子势能EP随分子间距的变化关系如图6-4所示。

分子势能和动能的总和称为物体的内能。

二、热现象和基本热力学定律

1、平衡态、状态参量

a、凡是与温度有关的现象均称为热现象，热学是研究热现象的科学。热学研究的对象都是有大量分子组成的宏观物体，通称为热力学系统（简称系统）。当系统的宏观性质不再随时间变化时，这样的状态称为平衡态。

b、系统处于平衡态时，所有宏观量都具有确定的值，这些确定的值称为状态参量（描述气体的状态参量就是P、V和T）。

c、热力学第零定律（温度存在定律）：若两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平衡状态，那么，这两个热力学系统也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。

2、温度

a、温度即物体的冷热程度，温度的数值表示法称为温标。典型的温标有摄氏温标t、华氏温标F（F = t + 32）和热力学温标T（T = t + 273.15）。

b、（理想）气体温度的微观解释： = kT （i为分子的自由度 = 平动自由度t + 转动自由度r + 振动自由度s 。对单原子分子i = 3 ，“刚性”〈忽略振动，s = 0，但r = 2〉双原子分子i = 5 。对于三个或三个以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以说温度是物质分子平均动能的标志。

c、热力学第三定律：热力学零度不可能达到。（结合分子动理论的观点2和温度的微观解释很好理解。）

3、热力学过程

a、热传递。热传递有三种方式：传导（对长L、横截面积S的柱体，Q = KSΔ

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