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以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶的汽车,进入冻雨路面后,交警提示司机必须以原速的一半行驶.司机发现,即使以原速的一半行驶,紧急刹车后的刹车距离仍然达到正常路面紧急刹车距离的两倍.已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8m/s2,取g=10m/s2,求:
(1)汽车在正常路面上刹车时与地面间的动摩擦因数μ
(2)该车在冻雨路面上刹车时的加速度大小
(3)若汽车在冻雨路面上刹车距离不得超过8m,则汽车在冻雨路面上行驶的最大速度.
(1)根据牛顿第二定律,有:μmg=ma
解得:μ=
a
g
=
8m/s2
10m/s2
=0.8
(2)由题意知,在正常路面上时:0-V2=-2as,
在冻雨路面上时:0-(
v
2
2=-2a′×2s
解得:a′=
a
8
=1m/s2
(2)在冻雨路面上时:0-Vm2=-2a′s′,
得:Vm=
2a′s′
=
2×1×8
=4m/s.
答:(1)汽车在正常路面上刹车时与地面间的动摩擦因数μ为0.8;
(2)在冻雨路面上刹车时的加速度大小为1m/s2
(3)卡车在冻雨路面上的行驶速度最大不得超过4m/s.
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