Question

如图4-2-9所示，O₁为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r₁，O₂为从动轮的轴心，轮半径为r₂,r₃为固定在从动轮上的小轮半径.已知r₂=2r₁,r₃=1.5r₁，A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是（皮带不打滑）（    ）

图4-2-9

A.1∶2∶3                              B.2∶4∶3

C.8∶4∶3                              D.3∶6∶2

Answer 1

解析：因为皮带不打滑，所以A、B两点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速度v，根据向心加速度公式a=可得a_a∶a_b=r₂∶r₁=2∶1①

因为B、C是固定在一起的两轮上的两点，所以它们的角速度ω相同.根据向心加速度公式a=rω²可得a_b∶a_c=r₂∶r₃=4∶3②

由①②式得所求向心加速度之比为a_a∶a_b∶a_c=8∶4∶3③选项C正确.

答案：C