题目内容
【题目】如图所示，质量为M的导体棒
，垂直放在相距为
的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为
，并处于磁感应强度大小为B．方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为
的平行金属板，R和
分别表示定值电阻和滑到变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节
，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率
。
（2）改变
，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为
、带电量为
的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的
。
【答案】（1）
；
（2）
【解析】(1)对ab匀速下滑时：m1gsinθ=BIl①
解得通过棒的电流为：I=m1gsinθ/Bl
由I=Blv/(R+Rx)…②
联立①②解之得：v=2m1gRsinθ/B2l2
(2)对板间粒子有：qU/d=m2g…③
根据欧姆定律得Rx=U/I…④
联立①③④解之得：Rx=m2Bdl/m1qsinθ
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