题目内容

如图所示一个摆长为L=10/π2米的单摆，摆球质量为m=0．1千克，静止于平衡位置．另有质量均为m=0．1千克的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线上，以相同的速度v=4米每秒向左运动，相邻两小球到达摆球平衡位置的时间间隔是1秒钟．每一个小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动．（摆球和小球均视为质点，g=10m/s2）

求：（1）摆球摆动的最大高度

（2）第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度

（3）第n个小球与摆球相撞后单摆获得的动能．

练习册系列答案
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把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l，直径为d; 乙电阻丝长为2l，直径为2d，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足（ ）

A． B．

C． D．

如图所示，水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点。质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；

（2）小滑块b与弹簧分离时的速度；

（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C。若能，求出到达C点的速度；若不能，求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角。（求出角的任意三角函数值即可）。

目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究。某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气。当雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断增大，直至落地。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m，初速度为v0，每个雾霾颗粒质量均为m0，假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每下落距离h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起。试求：

（1）若不计重力和空气阻力，求第n次碰撞后雨滴的速度大小。

（2）若不计空气阻力，但考虑重力，求第1次碰撞后雨滴的速度大小。

（3）若初始时雨滴受到的空气阻力是f，假设空气阻力只与结合体的质量有关。以后每碰撞一次结合体受到的空气阻力都变为碰前的2倍，当第n次碰后结合体的机械能为E，求此过程因碰撞损失的机械能△E。

2016年10月19日凌晨3点，航天员景海鹏和陈冬驾驶的神州十一号飞船与天宫二号空间实验室在离地面393km的近圆形轨道上成功实现了太空之吻。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，则下面说法不正确的是（ ）

A．实现对接后，组合体运行速度大于第一宇宙速度

B．航天员景海鹏和陈冬能在天宫二号中自由飞翔，说明他们不受地球引力作用

C．如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能可能会增加

D．如不加干预，组合体的轨道高度将缓慢升高

一物体以初速度v0=10m/s沿水平方向抛出，仅在重力的作用下经时间t速度方向与水平方向成45°角．求时间t（g=10m/s2）

下列选项表示自感系数的单位，其中正确的是（ ）

A．特斯拉 B．韦伯 C．亨利 D．法拉第

一质量为１kg的物体,位于距地面高h=3m倾角为370的斜面上，从静止开始下滑．已知物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同且μ=0．3，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求：

（1）物体到达B点的速度；

（2）B点和C点之间的距离；

如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙；一质量为m=0．2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0．5米，g取10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（ ）

A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒

B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s

C．若要小球不挤压内轨，则v0一定不小于5m/s

D．若小球开始运动时初动能为1．6J，则足够长时间后小球的机械能为1J

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