Question

（） 边长为L＝0.1m的正方形金属线框abcd，质量m＝0.1㎏、总电阻R＝0.02，从高为h＝0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L＝0.1m。磁感应强度B＝1.0T，方向如图所示。试求：

  （1）线框穿过磁场过程中产生的热；

（2）全程通过a点截面的电量；

  （3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图像。

 

Answer 1

见解析

解析:

（1）因为线框ab进入磁场时V₁＝＝2m/s              2分

产生的电动势E＝BLV₁＝0.2V

安培力F＝BLI＝BLE/R＝1N                                               2分

线框在磁场中F＝G作匀速运动，Q＝mg2L＝0.1×10×2×0.1J＝0.2J          2分

（2）因为ab与dc切割磁感线产生的电动势和电流是：E＝BLV₁   I＝E/R

     所以通过a点的电量

Q＝It＝E2L/R V₁＝BL2 V₁L/ R V₁＝2BL²/R＝2×1×0.01/0.02C＝1C            3分

(3) 线框下落的时间：t₁＝＝0.2s                                 1分

在磁场内匀速V＝V₁  t₂＝2L/ V₁＝0.1s                                    1分

可作得图像：                                                          3分