Question

如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　）

• A、带电粒子将始终向同一个方向运动
• B、2s末带电粒子回到原出发点
• C、3s末带电粒子的速度不为零
• D、O～3s内，电场力做的总功为零

Answer 1

分析：由图象可知，电场强度的大小与方向的变化，当带电粒子由静止释放仅在电场力作用下，根据运动与力的关系可确定运动情况．

解答：解：由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度为 a₁=

qE

m

，为第2s内加速度a₂=

2qE

m

的

1

2

，因此先加速1s再减小0.5s时速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v-t图象如图所示：
A、带电粒子在前1秒匀加速运动，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误．
B、根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t=2s时，带电粒子离出发点最远，故B错误；
C、由图可知，粒子在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，3s末的瞬时速度刚减到0，故C错误；
D、因为第4s末粒子的速度刚好减为0，根据动能定理知粒子只受电场力作用，前4s内动能变化为0，即电场力做的总功为零．故D正确．
故选：D．

点评：本题带电粒子在周期性变化的电场中运动，关键之处是电场强度大小不一，导致加速度不一，所以失去对称性．若电场强度大小相同，则带电粒子一直同一个方向运动．