题目内容
16．一列车A的制动性能经测定，当它以标准速度V0=20m/s在平直轨道上行驶时，制动后需x=400m才停下．现列车A正以V0=20m/s的速度在平直轨道上行驶，由于信号系统故障，司机发现前方S1=200m处一货车B正以VB=6m/s的速度同向匀速行驶，于是立即刹车制动，求：（1）两车是否会发生撞车事故？
（2）若A车在前以V1=10m/s的速度刹车制动，在它后面S1=20m处旁边车道有一货车B正以VB=6m/s的速度同向匀速行驶，多长时间两车相遇？
分析 （1）根据速度位移公式求出列车减速的加速度，根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，通过位移关系判断两车是否相撞．
（2）根据速度时间公式求出A车速度减为零的时间，结合位移关系判断是否追上，若未追上，再结合位移关系求出继续追及的时间，从而得出两车相遇的时间．
解答 解：（1）A车匀减速运动的加速度为：a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-400}{800}=-0.5m/{s}^{2}$，
两车速度相等经历的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{B}-{v}_{0}}{a}=\frac{6-20}{-0.5}s=28s$，
此时A车的位移为：${x}_{A}=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36-400}{-1}m=364m$，
货车B的位移为：xB=vBt1=6×28m=168m，
因为xA＜xB+200m，可知两车没有相撞．
（2）A车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}=\frac{-10}{-0.5}s=20s$，
速度减为零的位移为：${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-1}m=100m$，
B车的位移为：x2=vBt0=6×20m=120m，
此时x1+20=x2，可知A车速度减为零时恰好相遇，则t=20s．
答：（1）两车没有相撞．
（2）经过20s时间两车相遇．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式进行求解，判断是否相撞，即判断速度相等时，通过位移关系进行判断．
练习册系列答案
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7．
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如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A粒子运动的速率可能跟B粒子的相等 | |
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8．
如图所示为三个基本逻辑电路的符号，A输入端全为“0”，B输入端全为“1”，以下判断正确的是（ ）
如图所示为三个基本逻辑电路的符号，A输入端全为“0”，B输入端全为“1”，以下判断正确的是（ ）| A． | 甲为“非”逻辑电路符号，输出为“0” | B． | 乙为“与”逻辑电路符号，输出为“0” | ||
| C． | 乙为“或”逻辑电路符号，输出为“1” | D． | 丙为“与”逻辑电路符号，输出为“1” |
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