题目内容
19．
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：（1）电子穿过A板时的速度v0大小；
（2）电子从偏转电场射出时沿电场方向的侧移量y1；
（3）电子打在荧光屏上P点时的动能EK和速度方向与中心线KO夹角的正切值tanθ；
（4）电子经过偏转电场后打在荧光屏上P点到荧光屏中心O点的距离Y以及所用时间t2．
分析 （1）对直线加速过程根据动能定理列式求解；
（2）电子以速度v0进入偏转电场后，做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解即可；
（3）对电子从进入偏转电场到打在荧光屏P点过程根据动能定理列式求解末动能；根据分速度公式求解速度方向与中心线KO夹角的正切值tanθ；
（4）电子离开偏转电场后作匀速直线运动，水平分运动是匀速直线运动；类似平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点．
解答 解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得：
e U1=$\frac{1}{2}mv_0^2$，解得：${v_0}=\sqrt{\frac{{2e{U_1}}}{m}}$
（2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
F=eE，E=$\frac{U_2}{d}$，F=ma，a=$\frac{{e{U_2}}}{md}$
t1=$\frac{L_1}{v_0}$，y1=$\frac{1}{2}at_1^2$，解得：y1=$\frac{{{U_2}L_1^2}}{{4{U_1}d}}$
（3）电子离开偏转电场后作匀速直线运动，则它从进入偏转电场到打在荧光屏P点，电场力做的功：
W2=Fy1=$\frac{{e{y_1}{U_2}}}{d}$=EK-$\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：EK=e U1+$\frac{e{U}_{2}^{2}{L}_{1}^{2}}{4{U}_{1}{{d}^{2}}_{\;}}$
设电子离开偏转电场时沿电场方向速度为vy，根据运动学公式：vy=at1=$\frac{{e{U_2}{L_1}}}{{dm{v_0}}}$
而电子打在荧光屏上P点时的速度方向与中心线KO夹角与电子离开偏转电场偏转角θ相同，则：
tanθ=$\frac{v_y}{v_x}$=$\frac{e{U}_{2}{L}_{1}}{dm{v}_{\;}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}{L}_{1}}{2d{U}_{1}}$
（4）设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示：
t2=$\frac{L_2}{v_0}$，y2=vyt2
解得：y2=$\frac{{{U_2}{L_1}{L_2}}}{{2d{U_1}}}$
P到O点的距离为：
Y=y1+y2=$\frac{{（2{L_2}+{L_1}）{U_2}{L_1}}}{{4{U_1}d}}$
或Y=（ L2+$\frac{L_1}{2}$）tanθ=$\frac{{（2{L_2}+{L_1}）{U_2}{L_1}}}{{4{U_1}d}}$；
t2=$\frac{L_2}{v_0}$
答：（1）电子穿过A板时的速度v0大小为$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）电子从偏转电场射出时沿电场方向的侧移量y1为$\frac{{U}_{2}{L}_{1}^{2}}{4{U}_{1}d}$；
（3）电子打在荧光屏上P点时的动能为eU1+$\frac{e{U}_{2}^{2}{L}_{1}^{2}}{4{U}_{1}{{d}^{2}}_{\;}}$，速度方向与中心线KO夹角的正切值为$\frac{{U}_{2}{L}_{1}}{2d{U}_{1}}$；
（4）电子经过偏转电场后打在荧光屏上P点到荧光屏中心O点的距离Y为$\frac{（2{L}_{2}+{L}_{1}）{U}_{2}{L}_{1}}{4{U}_{1}d}$，所用时间为$\frac{{L}_{2}}{{v}_{0}}$．
点评 带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似，采用运动的合成与分解，但此类问题中往往字母较多，在书写时一定要细心．
电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子，电子绕平均半径为R的环形轨道（轨道位于真空管道内）运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直，电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切，电子电荷量为e．
如图所示为一物体沿直线运动的v-t图象，根据图象，求：| A． | 速度大的时间长 | B． | 速度小的时间长 | ||
| C． | 不论速度大小，两物体同时落地 | D． | 落地的时间长短由物体的质量决定 |
| A． | 在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大 | |
| B． | 以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大 | |
| C． | 从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较小 | |
| D． | 用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较小 |
如图所示，位于水平桌面上的物块A质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块B相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的．已知B与A之间的动摩擦因数是μ，A与桌面之间的动摩擦因数是2μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉A使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．