题目内容
4.如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运动2s,运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点,求:(1)质点的位移和路程;
(2)质点的平均速度大小和平均速率.
分析 (1)位移为从初位置指向末位置的有向线段,为矢量,路程为物体走过的轨迹长度,为标量,据此可正确解答.
(2)根据平均速度和平均速率的定义即可正确解答本题.
解答 解:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,位移大小为线段AB的长度,由图中几何关系可知
$s=\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}=\sqrt{2}r=28.3$ cm
位移方向由A点指向B点.
质点的路程为质点绕$\frac{3}{4}$圆周的轨迹长度,则$l=\frac{3}{4}×2πr=\frac{3}{4}×2π×20=94.2$ cm
(2)根据平均速度定义$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{28.3}{2}$cm/s=14.2cm/s
质点的平均速率为:$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{94.2}{2}$cm/s=47.1cm/s
答:(1)质点的位移和路程分别为28.3cm和94.2cm;
(2)质点的平均速度大小和平均速率分别为14.2cm/s和47.1cm/s
点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念,要深刻理解其定义,注意从标量和矢量的角度进行区分.
练习册系列答案
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14.某物体沿直线运动的速度-时间图象如图,从图象可以看出物体的运动是( )
A. | 往复运动 | B. | 加速度大小始终不变 | ||
C. | 3s末速度为零 | D. | 6s末位移为零 |
15.一短跑运动员在100m比赛中,跑道50m时速度大小是9.5m/s,约在10.52s末到达终点的速度为11.5m/s,这名运动员在百米赛跑中的平均速度大小是( )
A. | 11.5m/s | B. | 10.5m/s | C. | 10m/s | D. | 9.5m/s |
19.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A. | 第1 s内的位移是6 m | B. | 前2 s内的平均速度是6 m/s | ||
C. | 任意相邻的1 s内位移差都是1 m | D. | 任意1 s内的速度增量都是2 m/s |