Question

“嫦娥三号”于２０１３年１２月１４日２１时１１分降落在距离地球３８万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面１００ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面４ｍ时，７５００Ｎ变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（１９．５１Ｗ，４４．１２Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（ｇ取９?８ｍ／ｓ２）

A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为ｋｇ，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ

B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方

C．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下

D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下

Answer 1

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试题分析：A中变推力发动机的推力应该等于月球对探测器的吸引力，即F=1.5×10³kg×=2450N，故A是正确的；B中为避障姿态控制发动机应该先向北喷气，探测器才能向南运动，以便能够落在撞击坑的南岸，因为探测器的北边就是撞击坑，故B不对；
当变推力发动机关机后，相当于做自由落体运动，由于它们的落地速度是相等的，故在月球上：v²=2××4m，则在地球上：v²=2×g×H，则H=m，故C不对，D是正确的。