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行星的平均密度是ρ，靠近行星表面运行的卫星运转周期是T，试证明ρT2是一个常量.

证明：，

，，故是常量.

练习册系列答案
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某星球半径是地球半径的2倍，当你到这个星球表面去旅行时，发觉自己的体重是地球表面体重的一半，则可以粗略地估计该行星的平均密度是地球平均密度的
0.25
0.25
倍．
某行星的自转周期为T=6 h，用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10％（行星视为球体）.

（1）该行星的平均密度是多大？

（2）设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时的自转周期是多少？

行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT2是一个对任何行星都一样的常量.

行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT2是一个对任何行星都一样的常量.

某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数.

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