Question

17．如图所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m，电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法错误的是（　　）

• A． 小球在运动过程中机械能不守恒
• B． 小球经过最低点时速度最大
• C． 小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg+qE）
• D． 小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg-qE）

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力

解答 解：
A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A正确．
B、小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功最多，则根据动能定理得知，动能增加增大，速率增大增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故B正确．
C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由$N-mg-qE=\frac{m{v}^{2}}{R}$，联立解得N=3（mg+qE）．故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路