题目内容
【题目】如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l=9.0cm，B侧水银面比A侧的高h = 5.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=3.0cm时将开关K关闭。己知大气压强p0=75.0cmHg．则下列法正确的是（ ）
A. 此时A内气体压强72cmHg
B. 此时A内空气柱长度10.00cm
C. 此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度3.8cm
D. 此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度3.4cm
【答案】ABC
【解析】打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：p1=p0-h1，即此时A内气体压强p1=(75-3)cmHg= 72cmHg，选项A错误；根据玻意耳定律可知： 
，解得
，选项B正确；
当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，由玻意耳定律，有：pl=p2l2； 由力学平衡条件有：p2=p0；联立各式，并代入题目数据，有l2=9.6cm；设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：△h=2（l1-l2）+h1；并代入题目数据，有：△h=3.8cm，则选项C正确，D错误；故选ABC.
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