Question

如图11所示，长L＝1．2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上， 质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2．5×10^{－4 C}的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0．1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4．0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10．8 N． 取g＝10 m/s²，斜面足够长．
求：（1）物块经多长时间离开木板？
（2）物块离开木板时木板获得的动能．                            
（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

Answer 1

（1）  （7分）物块向下做加速运动，设其加速度为a₁，木板的加速度为a₂，则由牛顿第二定律
对物块：mgsin37°－μ（mgcos37°＋qE）＝ma₁  （2分）
对木板：Mgsin37°＋μ（mgcos37°＋qE）－F＝Ma₂  （2分）
又a₁t²－a₂t²＝L  （2分）
得物块滑过木板所用时间t＝ s．   （1分）
（2）（4分）物块离开木板时木板的速度v₂＝a₂t＝3 m/s．
其动能为E_k2＝Mv₂²＝27 J
（3）（3分）由于摩擦而产生的内能为 Q＝F_摩x_相＝μ（mgcos37°＋qE）·L＝2．16 J．

解析