Question

3．如图所示是“嫦娥三号”环月变轨的示意图．在Ⅰ圆轨道运行的“嫦娥三号”通过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行，则下列说法中正确的是（　　）

• A． “嫦娥三号”在Ⅰ轨道的线速度小于在Ⅱ轨道的线速度
• B． “嫦娥三号”在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度
• C． “嫦娥三号”在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期
• D． “嫦娥三号”由Ⅰ轨道通过加速才能变轨到Ⅱ轨道

Answer 1

分析 卫星在不同圆轨道上比较速度，角速度和周期，可以通过万有引力提供向心力来分析比较；卫星变轨从速度变化后万有引力和需要的向心力大小分析．

解答 解：A．卫星在圆轨道上由万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，速度越小，故A选项正确；
B．由万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，可得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径越大，角速度越小，故B选项错误；
C．根据万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可得轨道半径越大，周期越小，故C选项正确；
D．“嫦娥三号”由Ⅰ轨道变轨到Ⅱ轨道，是由高轨道到低轨道需要两次减速才可以实现，故D选项错误；
故选：AC

点评 卫星运动规律分析要用万有引力提供向心力分析，可以记住这些结论，注意是卫星同做匀速圆周运动．