题目内容

一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f < mg)。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?

L≥  


解析:

释放后A和B相对静止一起做自由落体运动,

B着地前瞬间的速度为  

B与地面碰撞后,A继续向下做匀加速运动,B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为:   和  

B与地碰后向上运动到再次落回地面所需时间  

在此时间内A的位移    

要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件 L ≥ x 

联立以上各式,解得  L≥  

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